Существует только два типа фундаментов, которые подходят для строительства практически любых зданий: свайный и плитный. Они позволяют возводить здания на грунтах с плохими характеристиками с минимальными затратами. Монолитную плиту в качестве фундамента стоит выбрать по многим причинам, но чтобы она была прочной и надежной необходимо выполнить ее грамотный расчет.

К достоинствам конструкции можно отнести:

• строительство на грунтах с плохими характеристиками;
• возможность возведения крупных объектов;
• возможность самостоятельной заливки;
• высокая несущая способность;
• предотвращение локальных деформаций;
• устойчивость к воздействию сил морозного пучения.

К слабым сторонам такого типа фундаментов относят:

• нецелесообразность использования на участках с уклоном;
• большой расход бетона и арматуры;
• по сравнению с готовыми элементами фундамента, устройство монолитной плиты требует дополнительного времени на набор прочности бетоном;
• сложный расчет.

Изучение характеристик грунта

Перед тем как приступить к расчету любого типа фундамента определяют характеристики основания под него. К основным и наиболее важным моментам относят:

• водонасыщенность;
• несущую способность.

При строительстве крупных объектов перед началом разработки проектной документации выполняют полноценные геологические изыскания, которые включают в себя:

• бурение скважин;
• лабораторные исследования;
• разработку отчета о характеристиках основания.

В отчете предоставляются все значения, полученные в ходе первых двух этапов. Полный комплекс геологических изысканий стоит дорого. При проектировании частного дома в нем чаще всего нет необходимости. Изучение почвы выполняются двумя методами:

• шурфы;
• скважины.

Отрывку шурфов выполняют вручную. Для этого лопатой выкапывают яму, глубиной на 50 см ниже предполагаемой отметки подошвы фундамента. Почву изучают по срезу, определяют примерно тип несущего слоя и наличие в нем воды. Если грунт слишком насыщен водой, рекомендуется остановиться на свайных опорах под здание.

Второй вариант изучения характеристик основания под дом выполняют ручным буром. Анализ проводят по кускам почвы на лопастях.

Важно! При проведении мероприятий необходимо выбирать несколько точек для изучения. Они должны располагаться под пятном застройки. Это позволит наиболее тщательно изучить тип почвы.

Определившись с основанием, для него выясняют оптимальное удельное давление на грунт. Величина потребуется в дальнейшем расчете, пример которого представлен далее. Значение принимают по таблице.

*При данном типе грунта основания более экономичным может оказаться ленточный вариант, поэтому нужно рассчитать смету на два типа фундамента и выбрать тот, который будет стоить дешевле.

Расчет толщины плиты

Для различных нагрузок, коэффициент отличается и находится в пределах 1,05-1,4. Точные значения также приведены в таблице. Для фундамента из бетона по монолитной технологии принимают коэффициент 1,3.

Важно! Если уклон кровли составляет более 60 градусов, снеговую нагрузку в расчете не учитывают, поскольку при такой крутизне ската, снег не скапливается на нем.

Общую площадь всех конструкций умножают на массу, приведенную в таблице и коэффициент, после чего, складывая, получают суммарный вес дома без учета фундаментов.

Основная формула для вычислений имеет следующий вид:

где P1 -удельная нагрузка на грунт без учета фундамента, M1 — суммарная нагрузка от дома, полученная при сборе нагрузок, S — площадь плиты из бетона.

где P — табличное значение несущей способности грунта.

где М2 — требуемая масса фундамента (больше этой массы строить фундамент нельзя), S — площадь плиты из бетона.

Следующая формула:

t = (М2/2500)/S,

где t — толщина заливки бетона, а 2500 кг/м 3 — плотность одного кубического метра железобетонного фундамента.

Далее толщина округляется до ближайшей большей и меньшей величины кратной 5 см. После выполняется проверка, при которой разница между расчетным и оптимальным давлением на грунт не должна превышать 25% в любую сторону.

Совет! Если при расчете получается, что толщина слоя бетона превышает 350 мм, рекомендуется рассмотреть такие типы конструкции как ленточный фундамент, столбчатый или плита с ребрами жесткости.

Помимо толщины потребуется подобрать подходящий диаметр армирования, а также выполнить расчет количества арматуры для бетона.

Важно! Если в результате расчета у вас получится толщина плиты более 35 см, это указывает на то, что плитный фундамент избыточен в данных условиях, нужно посчитать ленточный и свайный фундаменты, возможно они окажутся дешевле. Если же толщина вышла меньше 15 см, значит здание слишком тяжелое для данного грунта и нужен точный расчет и геологические исследования.

Пример расчета

Пример предусматривает следующие исходные данные:

• одноэтажный дом с мансардой размерами в плане 8 м на 10 м;
• стены выполнены из силикатного кирпича толщиной 380 мм, общая площадь стен (4 наружных высотой 4,5 м) равняется 162 м²;
• площадь внутренних перегородок из гипсокартона равняется 100 м²;
• кровля металлическая (четырехскатная, уклон 30ᵒ), площадь равняется 8 м * 10 м/cosα (угол наклона кровли) = 8 м * 10 м/0,87 = 91 м² (также понадобится при вычислении снеговой нагрузки);
• тип грунта — суглинок, несущая способность = 0,32 кг/см² (получено при геологических изысканиях);
• перекрытия деревянные, общей площадью 160 м 2 (также понадобится при вычислении полезной нагрузки).

Сбор нагрузок на фундамент выполняется в табличной форме:

Площадь плиты под здание принимается с учетом того, что ширина плиты больше, чем ширина дома на 10 см. S = 810 см * 1010 см = 818100 см² = 81,81 м 2 .

Удельная нагрузка на грунт от дома = 210696 кг/818100 см 2 = 0,26 кг/см 2 .

Δ = 0,32 — 0,26 = 0,06 кг/см 2 .

М = Δ*S = 0,06 кг/см 2 * 818100 см 2 = 49086 кг.

t = (49086 кг/2500 м 3)/81,81 м 2 = 0,24 м = 24 см.

Толщину плиты можно принять 20 см или 25 см.

Выполняем проверку для 20 см:

1. 0,2 м * 81,81 м 2 =16,36 м 3 — объем плиты;
2. 16,36 м 3 * 2500 кг/м 3 = 40905 кг — масса плиты;
3. 251601 кг/ 818100 см 2 = 0,31 кг/см² — фактическое давление на грунт меньше оптимального не более чем на 25 %;
4. (0,32-0,31)*100%/0,32 = 3% < 25%(максимальная разница).

Проверять фундамент большей толщины уже нет смысла, поскольку требующий меньшего расхода бетона и арматуры размер удовлетворил требованиям. На этом пример расчета толщины завершен. Принимаем плиту толщиной 20 см. Следующим этапом станет расчет армирования и количества арматуры.

Арматура для плитной конструкции подбирается в зависимости от толщины. Если плита с толщиной бетона толщиной 150 см и менее, укладывают одну сетку армирования. Если толщина бетона составляет более 150 мм, необходима укладка арматуры в два слоя (нижний и верхний). Диаметр рабочих стержней 12-16 мм (самый распространенный 14 мм). В качестве вертикальных хомутов устанавливают стержни арматуры с размерами сечения 8-10 мм.

По хорошему плиту нужно рассчитывать и на изгибающие нагрузки, но эти расчеты сложны и выполняются профессионалами на специальном ПО. Чтобы точно понять какой диаметр арматуры и ее шаг необходим в вашем случае, нужно проводить точные вычисления, либо закладывать арматуру с большим запасом по прочности и минимальным шагом, соответственно сильно переплачивая.

Расчет арматуры

Вычисление количества арматуры для рассчитанной выше плиты:

1. плита толщиной 20 см — две рабочих сетки;
2. диаметр стержней — 12 мм, шаг — 150 мм;
3. стержни укладываются так, чтобы обеспечить защитный слой бетона с каждой стороны 0,02-0,03 м. Длина стержней в примере = 8,1 м — 0,02*2 = 8,06 м и 10,06 м;
4. количество стержней в одном направлении = (8,1 м (длина стороны)/0,15 м (шаг) + 1) *2 (два слоя) = 110 шт;
5. количество стержней в другом направлении = (10,1 м (длина стороны)/0,15 м (шаг) + 1)*2 (два слоя) = 136 шт;
6. общая длина стержней = 110*8,06 + 136*10,06 = 886,6 м + 1368,16 = 2254,76 м;
7. общая масса арматуры 2254,76 м * 0,888 кг/м = 2002, 2 кг.

При покупке необходимо предусмотреть запас 3-5%, чтобы избежать необходимости докупать материал. Также потребуется рассчитать объем бетона. В рассматриваемом случае он равен: 8,1м*10,1м*0,2м = 16,36 м³. Это значение потребуется при заказе бетонной смеси.

Упрощенный расчет толщины фундаментной плиты и количества материалов на нее — несложная задача, которая не потребует большого количества времени. Но выполнение этого этапа позволит обеспечить надежность без перерасхода материалов, что сэкономит нервы и деньги будущего владельца дома.

Важно! Данная статья носит исключительно ознакомительный характер. Для точного расчета фундамента необходимо геологическое исследование. Доверяйте расчет только профессионалам.

Совет! Если вам нужны подрядчики, есть очень удобный сервис по их подбору. Просто отправьте в форме ниже подробное описание работ которые нужно выполнить и к вам на почту придут предложения с ценами от строительных бригад и фирм. Вы сможете посмотреть отзывы о каждой из них и фотографии с примерами работ. Это БЕСПЛАТНО и ни к чему не обязывает.

Пример 9 посвящен статическому расчету и конструированию железобетонной плиты. Цели примера состоят в следующем:

продемонстрировать процедуру построения расчетной схемы плиты;

показать технику задания нагрузок и составления РСУ;

показать процедуру подбора арматуры.

Рассчитывается железобетонная плита размером 3х6м, толщиной 150мм. Короткая сторона плиты оперта по всей длине, противоположная – оперта своими концами на колонны. Длинные стороны плиты – свободны. Требуется выполнить статический расчет, составить таблицу РСУ и подобрать арматуру плиты.

Заданы нагрузки:

загружение 1 – собственный вес;

загружение 2 – сосредоточенные нагрузки Р = 1тс , приложенные по схеме рис. 1.13, заг.2;

загружение 3 – сосредоточенные нагрузки Р = 1тс , приложенные по схеме рис. 1.13, заг.3.

Расчет производится для сетки 6 х 12.

Рис. 1.13. Расчетная схема плиты

«ЛИРА» ПРИМЕРЫ											http://www.lira.com.ua
Этапы и операции					Ваши действия
											комментарии
9.1. Создание				диалоговом			«Признак
			задайте имя задачи: «Пример9» и признак
			схемы: «3».
9.2.Задание геометрии
			В диалоговом окне «Создание плоских
			фрагментов и сетей» активизируйте
			закладку «Генерация плиты», затем
			задайте шаг КЭ вдоль первой и второй
9.2.1.Генерация			Шаг вдоль первой оси:
			Шаг вдоль второй оси:
			После этого щелкните по кнопке
			Применить.
9.3.Задание граничных условий
		Выведите на экран номера узлов.
		Выделите узлы опирания № 1, 7, 85 – 91.
9.3.3.Назначение			активизируйте			закладку		«Назначить
граничных условий			связи» и отметьте направления, по
в выделенных узлах					запрещены		перемещения
			(Z) и щелкните по кнопке Применить.
9.4.Задание жесткостных параметров элементов плиты
9.4.1.Формирование				диалоговом				«Жесткости
			элементов» сформируйте список типов
типов жесткости
			жесткости.
9.4.1.1.Выбор			Щелкните по кнопке Добавить и, выбрав
			закладку численного описания жесткости,
«Пластины»			активизируйте сечение «Пластины».
			В диалоговом окне «Задание жесткости
9.4.1.2.Задание			для пластин» задайте параметры сечения:
			Модуль упругости – Е = 3е6 т/м2 ;
параметров сечения			Коэф. Пуассона – V = 0.2;
«Пластины»
			Толщина плиты – Н = 15 см;
			Удельный вес материала – Ro = 2.75 т/м2 .
9.4.2.Назначение жесткостей
9.4.2.1.Назначение			Выделите				жесткость
текущего
			списка и щелкните по кнопке Установить
жесткости
			как текущий тип.
«1.Пластина Н 15»
		Выделите все элементы схемы.
		Назначьте выделенным элементам текущий тип жесткости.

http://www.lira.com.ua										«ЛИРА» ПРИМЕРЫ
Этапы и операции					Ваши действия
										комментарии
9.5.Задание нагрузок
9.5.1.Задание			Выполните				Нагрузки			Элементы
нагрузки										автоматически
элементы			Добавить собственный вес.							загружаются нагрузкой
собственного веса										собственного веса.
9.5.2.Смена				диалоговом				«Активное
текущего
			загружение» задайте номер загружения 2.
загружения
		Выделите узлы № 18, 46, 74.
			активизируйте закладку «Нагрузки в
			узлах». Затем радио-кнопками укажите
					координат		«Глобальная»,
9.5.4.Задание			направление – вдоль оси «Z». Щелчком по
нагрузки в			кнопке сосредоточенной				силы вызовите
выделенных узлах			диалоговое окно «Параметры нагрузки».
			В этом окне введите значение P = 1 тс и
			подтвердите ввод. После этого в
			диалоговом окне «Задание нагрузок»
			щелкните по кнопке Применить.
9.5.5.Смена				диалоговом				«Активное
текущего
			загружение» задайте номер загружения 3.
загружения
		Выведите на экран номера элементов расчетной схемы.
			В диалоговом окне «Задание нагрузок»
			активизируйте закладку «Нагрузки на
			пластины».				радио-кнопками
								координат
			«Глобальная», направление – вдоль оси
9.5.7.Задание			«Z». Щелчком по кнопке сосредоточенной
				вызовите		диалоговое
нагрузки
			«Параметры			нагрузки». В
выделенным
			окне введите параметры:
элементам
			P = 1 тс;
			А = 0.25 м;
			В = 0.25 м и подтвердите ввод. После
			этого в диалоговом окне «Задание
			нагрузок»		щелкните
			Применить.
			В диалоговом окне «Расчетные сочетания
9.6. Генерация			усилий» задайте виды загружений:
			Первое – Постоянное (0);
таблицы РСУ
			Второе – Временное длит. (1);
			Третье – Временное длит. (1).

Запуск задачи на расчет и переход в режим визуализации результатов расчета осуществляется аналогично предыдущим примерам.

http://www.lira.com.ua

Этапы и операции

Ваши действия

комментарии

9.7. Вывод на экран

изополей

перемещений

направлению Z

9.8. Вывод на экран

напряжений Мх

9.9. Запуск

Выполните команды Windows: Пуск h

Программы h Lira 9.0 h ЛирАрм.

В диалоговом окне системы ЛИР-АРМ

9.10. Импорт

«Открыть»

выделите

расчетной схемы

«пример9#00.пример9» и щелкните по

кнопке Открыть.

9.11.Задание и выбор материала

В диалоговом окне «Материалы» отметьте

радио-кнопку Тип и щелкните по кнопке

9.11.1.Задание

Добавить.

выводится

Остальные

диалоговое окно «Общие характеристики

диалогового окна «Общие

армирования», в котором задайте модуль

характеристики

характеристик

армирования –

плита и

щелкните

армирования» остаются

армирования

кнопке Применить.

диалоговом

«Материалы»

приняты по умолчанию.

щелкните

Назначить

9.11.2.Задание

В диалоговом окне «Материалы»

операцией

активизируйте

радио-кнопку

характеристик

щелкните

Добавить

умолчанию

принимается

бетон класса В25.

умолчание и Назначить текущим.

9.11.3.Задание

В этом же окне активизируйте радио-

операцией

кнопку Арматура и щелкните по кнопкам

характеристик

Добавить

умолчание

Назначить

умолчанию

принимается

арматуры

арматура класса А-III.

9.12.Назначение материала

9.12.1.Выделение

Выделите все элементы схемы.

элементов рамы

9.12.2.Назначение

Также можно назначить

диалоговом

«Материалы»

материал

используя

материала

щелкните по кнопке Назначить.

элементам рамы

панели инструментов).

9.13. Расчет

армирования

9.14. Прсмотр

нижней арматуры в

пластинах

направлению оси X

Этапы и операции

Ваши действия

комментарии

9.16. Просмотр

результатов

армирования

2.14. Просмотр

результатов

армирования в виде

HTML таблиц

1.11.Исследование напряженно-деформированного состояния конструкций, работающих совместно с основанием

Все конечные элементы в ПК ЛИРА воспринимают упругое основание в соответствии с моделью Пастернака. Однако чаще всего используют модель основания Винклера.

Механические свойства модели Винклера характеризуются коэффициентом жесткости (постели) C1 . По физическому смыслу коэффициент жесткости есть усилие, которое необходимо приложить к 1 м2 поверхности основания, чтобы последнее осело на 1 м. Размерность C1 - тс/м3 (кН/м3 ).

Для реализации модели Винклера используются КЭ № 51.

Для нелинейной задачи системы с односторонними связями в программном комплексе используется КЭ № 261. Этот элемент моделирует односторонние дискретные связи основания Винклера и позволяет учесть эффекты отрыва конструкции от основания.

Этапы и операции

Ваши действия

комментарии

Сохраните

под новым

«пример10».

10.2.Удаление наложенных граничных условий

Выделите узлы расчетной схемы.

В диалоговом окне «Связи в узлах»

10.2.2.Удаление

активизируйте закладку «Удалить связи»

и отметьте направления, по которым

граничных условий

удаляете закрепления (Z) и щелкните по

кнопке Применить.

10.3. Задание

диалоговом

«Жесткости

элементов»

щелкните

характеристик

Изменить и в новом окне «Задание

упругого основания

жесткости

для пластин»

введите коэф.

С1 = 1000 тс/м3 .

Запустите задачу на расчет, перейдите в

режим визуализации результатов расчета

и выведите на экран перемещения и

напряжения в пластинах.

1.11.2. Плита на упругом основании со связями конечной жесткости. Пример 11

Главной целью этого примера есть демонстрация техники применения конечного элемента № 51, моделирующего основание Винклера связями конечной жесткости.

Здесь используются исходные данные примера 9 (см. рис. 1.13).

Этапы и операции			Ваши действия
					комментарии
		Сохраните задачу под новым именем:
		«пример11».
			наложенные связи	аналогично
		примеру 10.

11.3.Задание связей конечной жесткости

11.3.1. Выделите все узлы схемы

11.4.Задание жесткостных па раметров для КЭ № 51

В диалоговом окне «Жесткости

11.4.1.Выбор			элементов»	щелкните
сечения «КЭ			Добавить и, выбрав закладку численного
численное»
Этапы и операции						Ваши действия

Цель – ознакомление с методикой создания расчетных схем плоских конструкций в программном комплексе SCAD путем генерации схемы по параметрическим прототипам плит на упругом основании.

2. Теоретическое обоснование

При расчете конструкций на упругом основании возникают проблемы учета распределительных свойств основания, которые игнорируются в простейшем случае винклерова основания (клавишная модель). Большинство реальных грунтов обладают распределительной способностью, когда, в отличие от винклеровой расчетной схемы, в работу вовлекаются не только непосредственно нагруженные части основания. Следовательно, для учета распределительной способности основания необходимо, во-первых, использовать отличные от винклеровой модели основания и, во-вторых, ввести в расчетную схему те части основания, которые расположены за пределом фундаментной конструкции.

Учет части основания, расположенной за областью W, занимаемой самой конструкцией, в SCAD может выполняться с использованием «бесконечных» конечных элементов типа клина или полосы. Эти элементы позволяют смоделировать все окружение области W, если она является выпуклой и многоугольной (рисунок 6.1).

Многоугольность области практически всегда обеспечивается с той или иной степенью точности. Если же область W является невыпуклой или неодносвязной, то она должна быть дополнена до выпуклой области конечными элементами ограниченных размеров. При этом в дополняемых частях толщина плиты принимается равной нулю.

Рисунок 6.1 – Расположение законтурных конечных элементов типа клина и полосы: 1 – плита; 2 – дополнение области W до выпуклой; 3 – элемент-полоса; 4 – элемент-клин

Вычислительный комплекс SCAD предоставляет пользователям процедуры для расчета зданий и сооружений в контакте с основаниями. Эти процедуры состоят в вычислении обобщенных характеристик естественных или искусственных оснований. Обычно проектировщики испытывают определенные затруднения при назначении этих характеристик, особенно для неоднородных слоистых оснований, т.к. получение соответствующих экспериментальных данных требует проведения специальных натурных испытаний, а накопленные табличные данные далеко не всегда адекватны реальным условиям проектирования.

3. Аппаратура и материалы

Компьютерный класс на 25 мест. Программный комплекс SCAD. Нормативно-техническая документация в строительстве.

4. Указания по технике безопасности

К выполнению лабораторных работ допускаются только студенты, прошедшие инструктаж по технике безопасности.

Расстояние от рабочего места до монитора должно быть не менее 1 м. Запрещается трогать руками экран монитора, двигать системный блок в рабочем состоянии.

5. Методика и порядок выполнения работы

Создать Новый проект .

Выбрать Тип схемы.

Сформировать Схему – прямоугольную сетку с переменным (рисунки 6.3 – 6.4) или постоянным шагом (рисунок 6.5), расположенную в плоскости XoY или XoZ. Назначение параметров сетки выполняется в диалоговом окне, изображенном на рисунке 6.2.

Рисунок 6.2 – Диалоговое окно

Тип схемы и ее положение в пространстве назначаются с помощью кнопок, установленных в верхней части окна. При правильном выборе типа схемы конечным элементам автоматически будет назначен тип и его не придется изменять в процессе работы со схемой. Плитам по умолчанию назначается тип 11 .

Рисунок 6.3 – Схема плиты с разным шагом сетки вдоль осей Х и Y

Рисунок 6.4 – Схема плиты с переменным шагом сетки вдоль осей Х и Y

Рисунок 6.5 – Прямоугольная плита с постоянным шагом сетки конечных элементов

При назначении разного шага сетки следует помнить, что наиболее качественное решение будет получено при соотношении сторон четырехузловых конечных элементов, близким к 1. Не рекомендуется назначать соотношение более 1/5. Идеальным в этом смысле является квадрат.

Произвести ввод нагрузок.

Задание вида, направления и значения нагрузок выполняется в диалоговом окне (рисунок 6.6), которое открывается после нажатия кнопки Нагрузки на пластины в инструментальной панели Загружения . В окне следует установить систему координат, в которой задается нагрузка (общая или местная), вид нагрузки (сосредоточенная, распределенная, трапециевидная), ввести значение нагрузки и ее привязку (для распределенных и трапециевидных нагрузок привязка не задается). В диалоговом окне демонстрируется пиктограмма, показывающая положительное направление действия нагрузки.

Рисунок 6.6 – Диалоговое окноЗадание нагрузок на пластинчатые элементы

После нажатия кнопки ОК в диалоговом окне можно приступить к назначению нагрузки на элементы схемы. Перед началом ввода нагрузок желательно включить соответствующий фильтр отображения.

При вводе сосредоточенных нагрузок программа выполняет контроль привязки нагрузок в границах элемента. Если нагрузка не попадает на элемент, выдается сообщение и отмечаются на схеме элементы, в которых допущена ошибка привязки.

Нагрузка на пластинчатые элементы может быть задана и распределенной по линии, соединяющей два указанных пользователем узла элемента. Для задания этой нагрузки необходимо:

– в диалоговом окне назначить вид нагрузки (равномерно распределенная или трапециевидная) и активизировать соответствующую кнопку По линии ;

– установить направление и ввести величину нагрузки;

– нажать кнопку ОК в диалоговом окне;

– выбрать на схеме элементы, к узлам которых привязывается нагрузка;

– нажать кнопку ОК в разделе Загружения ;

– в диалоговом окне (рисунок 6.7) назначить узлы, к которым привязывается нагрузка (узлы обводятся на схеме зеленым и желтым кольцами для первого и второго узлов привязки соответственно);

– нажать кнопку или .

Рисунок 6.7 – Диалоговое окно Назначение узлов привязки нагрузки по линии

В случае использования кнопки Назначить только выбранному элементу нагрузка будет назначена одному элементу (его номер указан в окне). После назначения маркер выбора этого элемента будет погашен, и управление перейдет к следующему по порядку элементу.

Если была нажата кнопка Повторить для всех выбранных элементов , тонагрузка будет автоматически назначена всем выбранным элементам. Естественно, что при этом необходимо быть уверенным, что положение узлов, между которыми задается нагрузка, во всех выбранных элементах соответствует замыслу нагружения.

Выполнить расчет.

Получить различные формы представления результатов расчета.

Произвести печать результатов.

Структура отчета:

– методика и порядок выполнения работы;

– результаты;

– выводы.

Результаты оформляются в виде таблиц и графического материала, в соответствии с полученными данными.

7. Контрольные вопросы и защита работы

В чем заключается особенность расчета конструкций на упругом основании?

Как сформировать прямоугольную сетку с переменным шагом для пластинчатого элемента в ПК SCAD?

Как сформировать прямоугольную сетку с постоянным шагом для пластинчатого элемента в ПК SCAD?

В чем заключается особенность ввода нагрузок для пластинчатого элемента в ПК SCAD?

Задание нагрузок, распределенных по линии, на пластинчатые элементы.

Как произвести учет части основания, расположенной за областью, занимаемой самой конструкцией?

К какому типу относится плита на упругом основании?

Лабораторная работа 7

Скажите, пожалуйста, на каком основании назначаются жёсткости для 51 КЭ?

Зачем же так мучаться – заполнять таблицу в кроссе нужно 1 раз, задать примерные габариты площадки, скаважины и сохранить файл кросса, а уж когда создадите расчетную схему в scsd, выберете созданную вами площадку.
И шаг номер 2 вызывает сомнения – первоначально коэффициенты упругого основания можно назначить “от балды” и всем элементам плиты одинаковые, для того и нужен КРОСС, чтобы их вычислить путем нескольких итераций

На вопрос про жесткости я не смогу дать квалифицированного ответа. Это взято из опыта расчетов многих людей как лучшее решение. Такие варианты, как жестко защемить в двух или трех точках или оставить плиту вообще без опоры тоже имеют право на жизнь. В первом случае мы, возможно, в точках защемления получим пики армирования, во втором случае – большую осадку или ошибки при расчете. Все эти варианты сопоставимы друг с другом.

Анонимный ответ на анонимный комментарий. В общих чертах описал тоже самое. Да я мучился, пока не проникся тонкостями, поэтому и поделился своим опытом. Почему шаг 2 вызывает сомнение? Если потому, что “первоначально. коэффициент можно назначить от балды. “, то позволю себе заметить, что существуют множество методик приведения нагрузки на фундаментную плиты. Описанная мною во втором шаге методика распределенной нагрузки на плиту ранее до появления САПР была популярна и у неё до сих пор есть поклонники. Поэтому проанализировать результаты расчета по ней всегда полезно. За частую результаты её не отличаются от результатов бесконечных, описанных также во втором шаге, итераций.

для 51 элемента жесткость назначается от коэ постели элемента 0,7С1 х А^2
C1 коэф постели
А площадь элемента

Cпасибо за информацию.

К вопросу о жесткостях 51 КЭ см. “Расчетные модели сооружений и возможность их анализа” А.В. Перельмутер В. И. Сливкер 2011 г. стр. 449-450

Расчет фундаментной плиты в SCAD. Расчет фундаментной плиты. Расчет в КРОСС. Расчет в SCAD

6.5.7. Расчет конструкций на упругом основании по таблицам (ч.1)

Полностью расчет балок и плит на упругом основании по гипотезе упругого полупространства или сжимаемого слоя по таблицам готовых расчетных величин приведен в книге . Здесь даны только основные сведения по классификации балок и плит для выбора нужных таблиц, а также таблицы для наиболее важных случаев расчета.

Расчет балок (полос) в условиях плоской задачи. В таблицах даны реактивные давления, поперечные силы и изгибающие моменты для полос, принимаемых за абсолютно жесткие, для полос конечной длины и жесткости, бесконечных и полубесконечных. Предусмотрены случаи равномерной нагрузки и нагрузки в виде сосредоточенной силы или момента, приложенных в любом сечении.

Полоса считается абсолютно жесткой, если показатель ее гибкости t (величина безразмерная) удовлетворяет неравенству

где E и ν - модуль деформации и коэффициент Пуассона грунта, E и ν - модуль упругости и коэффициент Пуассона материала полосы, I - момент инерции сечения полосы, l - полудлина полосы, h - высота, b ‘ - ширина, равная 1 м.

Второе приближенное значение для t в формуле (6.131) относится к полосам прямоугольного сечения. Табл. 6.8 служит для расчета жестких полос для наиболее важного случая нагрузки сосредоточенной силой, приложенной в любом сечении полосы.

Таблица имеет два входа: по α , приведенным к полудлине полосы l - абсциссы точек приложения нагрузки, и по ξ , приведенным к l - абсциссы сечений, для которых устанавливается расчетная величина. Начало отсчета - середина полосы, при этом принимается, что для сечений, расположенных правее середины полосы, значения ξ положительны, а левее - отрицательны. Величины α и ξ округляются до первого знака после запятой.

В таблице приведены ординаты безразмерных величин, которые позволяют определять истинные значения реактивных давлений р , поперечных сил Q и изгибающих моментов М с помощью равенств:

(подразумевается, что сила Р дана в кН, а полудлина - в м).

В таблицах для звездочкой отмечены значения слева от силы Р . Справа значения будут. Если сила приложена в левой половине полосы в таблице для, все значения меняют знак на обратный.

Полосы считаются имеющими конечную длину и жесткость в случае, если их показатель гибкости удовлетворяет неравенству

(подробные таблицы для этого случая приведены в книге ).

Наконец, длинные полосы, когда t > 10, при расчете приближенно принимаются либо за бесконечно длинные, либо за полубесконечные. Полоса считается бесконечной, когда сила Р приложена на расстоянии a l , от левого конца полосы и на расстоянии a r от правого конца, удовлетворяющих неравенствам:

где L - упругая характеристика балки, м:

В случае если неравенство (6.134) справедливо лишь для или только для a r , полоса называется полубесконечной. В табл. 6.9 приведены значения безразмерных величин, для бесконечной полосы, а в табл. 6.10 - для полубесконечной. Правила пользования этими таблицами те же, что и табл. 6.8, с той лишь разницей, что в формулах (6.132) величина l должна быть заменена величиной L .

Если полоса загружена рядом сосредоточенных сил, то определяются эпюры от каждой силы в отдельности, а затем они суммируются.

В книге приведены также таблицы для случая нагрузки изгибающим моментом m .

Расчет балок в условиях пространственной задачи . В этом случае метод расчета также зависит от показателя гибкости балки

где а и b - полудлина и полуширина балки.

Балка принимается за жесткую, если показатель гибкости t ≤ 0,5. Балка принимается за длинную, если

где L определяется равенством (6.135),

и удовлетворяются условия:

» 0,15 ≤ β ≤ 0,3 λ > 2

Остальные балки рассчитываются как короткие, т.е. имеющие конечную длину и жесткость.

Жесткие балки рассчитываются при замене действительной нагрузки на балку эквивалентной в виде суммарной вертикальной нагрузки Р и момента m , приложенных в середине балки.

Расчет плиты на упругом основании
6.5.7. Расчет конструкций на упругом основании по таблицам (ч.1) Полностью расчет балок и плит на упругом основании по гипотезе упругого полупространства или сжимаемого слоя по таблицам готовых расчетных величин приведен в книге . Здесь даны только основные сведения по классификации балок и плит для выбора нужных таблиц, а также таблицы для наиболее важных случаев расчета.

Расчет балок и плит на упругом основании за пределом упругости (пособие для проектировщиков). Синицын А.П. 1974

В книге рассматриваются приближенные методы расчета балок и плит, расположенных на упругом основании, за пределом упругости. Кратко изложены основные принципы теории предельного равновесия, рассмотрена задача определения предельной несущей способности балки на упругом основании при различной нагрузке. Показано определение предельной нагрузки для рам и ростверков с учетом влияния упругого основания. Дано решение задач для предварительно напряженной балки. Рассмотрено влияние двухслойного основания. Решены задачи, относящиеся к плитам, расположенным на упругом основании, при сосредоточенной нагрузке в центре, на краю и в углу плиты. Сделан расчет предварительно-напряженной и трехслойной плиты. В конце работы приводятся экспериментальные данные, относящиеся к балкам и плитам, а также сделано сравнение с теоретическими результатами. Книга предназначена для инженеров-проектировщиков и может быть полезна студентам старших курсов строительных вузов.

Предисловие к первому изданию
Предисловие ко второму изданию
Введение

Глава 1. Общие принципы расчета
1.1. Условия перехода балок на упругом основании за предел упругости
1.2. Предельное равновесие для изгибаемых элементов
1.3. Общий случай
1.4. Образование пластических областей в основании
1.5. Условия создания фундаментов наименьшего веса

Глава 2. Балка на упругом полупространстве
2.1. Наибольшая нагрузка в упругой стадии
2.2. Распределение реакций за пределом упругости
2.3. Величина предельной нагрузки
2.4. Две сосредоточенные силы
2.5. Три сосредоточенные силы
2.6. Равномерно распределенная нагрузка
2.7. Балка переменного сечения
2.8. Ростверк из двух перекрестных балок
2.9. Трехслойная балка
2.10. Сосредоточенная сила, приложенная несимметрично
2.11. Сосредоточенная сила на краю балки
2.12. Предварительно-напряженная балка
2.13. Предварительно-напряженная кольцевая балка
2.14. Бесконечно длинная балка
2.15. Простая рама
2.16. Сложная рама

Глава 3. Балка на двухслойном основании
3.1. Наибольшая нагрузка в упругой стадии
3.2. Определение предельной нагрузки
3.3. Применение групповых эпюр
3.4. Предварительно – напряженная балка на слое конечной толщины
3.5. Ростверки на упругом слое

Глава 4. Балка на слое переменной жесткости
4.1. Составление дифференциальных уравнений
4.2. Учет влияния собственного веса
4.3. Выбор расчетной схемы предельного состояния
4.4. Пример определения предельной силы
4.5. Расчет фермы слоистого перекрытия
4.6. Расчет слоистой рамы
4.7. Балки на нелинейном основании
4.8. Пример расчета балки на нелинейном основании
4.9. Регулирование реакций основания
4.10. Определение оптимальной жесткости для балки

Глава 5. Расчет плит
5.1. Приближенное решение для бесконечной плиты
5.2. Бесконечно жесткая квадратная плита
5.3. Нагрузка в углу плиты
5.4. Квадратная плита на двухслойном основании
5.5. Предварительно-напряженная плита
5.6. Влияние местных и общих деформаций плиты за пределом упругости
5.7. Трехслойная плита
5.8. Нагрузка на краю плиты
5.9. Сборные плиты

Глава 6. Применение ЭВМ для определения предельного состояния основания
6.1. Метод конечных элементов
6.2. Предельная нагрузка высокой фундаментной балки
6.3. Определение пластических областей в основании
6.4. Высокая фундаментная балка на упругопластическом основании
6.5. Предельная нагрузка балки, определяемая из условия образования пластических областей в основании
6.6. Использование балочных конечных элементов
6.7. Вычисление предельных смещений и нагрузок

Глава 7. Предельные осадки каркасных многоэтажных зданий
7.1. Основные расчетные положения
7.2. Метод решения задачи и составление общих уравнений
7.3. Особенности расчета, зависящие от конструкции фундамента (сплошные плиты, ленточные фундаменты, отдельные столбы)
7.4. Примеры расчета

Глава 8. Результаты испытаний
8.1. Рамы, ростверки и плиты
8.2. Сравнение теоретических и экспериментальных данных
8.3. Модуль деформации основания
Список литературы

Балки и плиты на упругом основании используются главным образом как расчетные схемы для фундаментов, которые являются основными элементами, обеспечивающими общую прочность и надежность сооружения.

К расчету фундамента, как правило, предъявляются повышенные требования в отношении его состояния в процессе эксплуатации сооружений. Небольшие отклонения от установленных величин в области деформаций или напряжений, которые часто имеются у других конструктивных элементов, для фундамента оказываются совершенно недопустимыми.

Это по существу правильное положение иногда приводит к тому, что фундаменты проектируются с излишним запасом прочности и оказываются неэкономичными.

Для оценки величины несущей способности фундамента необходимо изучить распределение сил в таких конструкциях за пределом упругости, только тогда можно будет установить правильно те наиболее рациональные размеры, при которых обеспечивается необходимая надежность сооружения при его минимальной стоимости.

Трудность задачи о расчете балок на упругом основании за пределом упругости состоит в том, что нельзя непосредственно, без специальных приемов, применить общий метод расчета конструкций по предельному равновесию.

Метод предельного равновесия, созданный в результате работ наших отечественных ученых профессоров В. М. Келдыша, Н.С. Стрелецкого, А.А. Гвоздева, В.В. Соколовского, Н.И. Безухова, А.А. Чираса, А.Р. Ржаницына, А. М. Овечкина и многих других, получил всеобщее признание и широко применяется на практике. В иностранной литературе этот метод также используется и освещается в работах Б.Г. Нила, Ф.Г. Ходжа, Р. Хилла, М. Р. Горна, Ф. Блейха, В. Прагера, И. Гийона и др., часть этих трудов переведена на русский язык.

Библиотека: книги по архитектуре и строительству
Архитектурно-строительная библиотека Totalarch. Книга: Расчет балок и плит на упругом основании за пределом упругости (пособие для проектировщиков). Синицын А.П. Стройиздат. Москва. 1974. В книге рассматриваются приближенные методы расчета балок и плит, расположенных на упругом основании, за пределом упругости. Кратко изложены основные принципы теории предельного равновесия,

5.11.1 Для расчета плитных фундаментов на упругом основании рекомендуется применять следующие расчетные модели:

а) метод местных упругих деформаций,

б) метод линейно-деформируемого полупространства,

в) метод упругого слоя на несжимаемом основании или с переменным модулем деформации грунта по его глубине.

Метод а), как правило, следует применять для слабых, малопрочных оснований, б) и в) - для мало- и среднесжимаемых оснований при расчетах гибких конструкций: балок, лент (в т. ч. перекрестных) и массивных плит.

5.11.2 Фундаменты на упругом основании следует рассчитывать с учетом их гибкости. Балки
и ленты, при соотношении их длины и ширины l /b 1, считаются абсолютно жесткими в поперечном направлении, а при 7 £ l /b £ 20 и t £ 1 - в продольном направлении. Показатель гибкости балок (лент), учитывающий жесткость балки и основания, определяется по формуле (5.69), для плит в форме круга - по формуле (5.70), многоугольника, при l /b

где Е и n - соответственно модуль деформации, МПа, и коэффициент Пуассона грунта,

Е 1 , n 1 - модуль упругости, МПа, и коэффициент Пуассона материала фундамента,

I - момент инерции поперечного сечения фундамента, м 4 ,

l и h - длина и высота фундамента, м,

R - радиус плиты, м.

5.11.3 Расчет фундаментов на упругом основании производится в зависимости от модели основания по 5.11.1 и условий его работы численными методами по соответствующим программам, с использованием ПЭВМ, или расчетно-практическими методами по соответствующим таблицам .

Расчет плитных фундаментов, загруженных различными нагрузками (рисунок 5.13), с использованием таблиц, производится по показателю гибкости a:

где n - коэффициент поперечных деформаций грунта,

Е - модуль деформации грунта, МПа,

L и b - длина и ширина балки, м,

В - жесткость балки, МПа∙м 4 .

При загружении балки несколькими силами суммарные усилия находят сложением их одноименных ординат. Расчет плитного фундамента на упругом основании приведен в примере Г.7 приложения Г.

Рисунок 5.13 - Схемы загружения балок различными нагрузками:

а) равномерно распределенной,

б) сосредоточенной,

Принципы расчета плитных фундаментов на упругом основании
Принципы расчета плитных фундаментов на упругом основании 5.11.1 Для расчета плитных фундаментов на упругом основании рекомендуется применять следующие расчетные модели: а) метод местных